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प्रश्न
आंतरिक त्रिज्या 1 cm वाले एक बेलनाकार पाइप के माध्यम से पानी 80 cm/sec की चाल से एक खाली बेलनाकार टंकी में जा रहा है, जिसकी आधार त्रिज्या 40 cm है। आधे घंटे के बाद टंकी में पानी का स्तर कितना बढ जायेगा?
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उत्तर
दिया गया है, टंकी की त्रिज्या, r1 = 40 cm
माना आधे घंटे में टंकी में पानी का स्तर = 1 cm.
साथ ही, बेलनाकार पाइप की आंतरिक त्रिज्या दी गई है, r2 = 1 cm
तथा पानी की गति = 80 cm/s
यानी, 1 जल प्रवाह में = 80 cm
30 (मिनट) में जल प्रवाह = 80 × 60 × 30
= 144000 cm
प्रश्न के अनुसार,
बेलनाकार टंकी में पानी का आयतन = आधे घंटे में वृत्ताकार पाइप से बहने वाले पानी का आयतन
⇒ `pir_1^2h_1 = pir_2^2h_2`
⇒ `40 xx 40 xx h_1 = 1 xx 1 xx 44000`
∴ `h_1 = 144000/(40 xx 40)`
= 90 cm
अतः, बेलनाकार टंकी में पानी का स्तर आधे घंटे में 90 cm बढ़ जाता है।
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