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Question
व्यास 3 मी का एक कुआँ 14 मी की गहराई तक खोदा जाता है। इससे निकली हुई मिट्टी को कुएँ के चारों ओर 4 मी चौड़ी एक वृत्ताकार वलय बनाते हुए, समान रूप से फैलाकर एक प्रकार का बाँध बनाया जाता है। इस बाँध की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।
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Solution
कुएं का आकार बेलनाकार होगा।
कुएँ की गहराई (h1) = 14 m
कुएँ के वृत्ताकार सिरे की त्रिज्या (r1) = 3/2 m
तटबंध की चौड़ाई = 4 वर्ग मीटर
आकृति से, यह देखा जा सकता है कि हमारा तटबंध एक बेलनाकार आकार में होगा जिसमें बाहरी त्रिज्या (r2) 4 + 3/2 = 11/2 मीटर और आंतरिक त्रिज्या (r1) 3/2 मीटर होगी।
माना तटबंध की ऊंचाई h2 है।
कुएँ से खोदी गई मिट्टी का आयतन = तटबंध बनाने में प्रयुक्त मिट्टी का आयतन
`pixxr_1^2xxh_1 = pixx(r_2^2-r_1^2)xxh_2`
`pixx(3/2)^2xx 14 =pixx[(11/2)^2-(3/2)^2]xxh`
`9/4xx14 = 112/4 xx h`
h = 9/8 = 1.125 m
अत: तटबंध की ऊंचाई 1.125 मीटर होगी।
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