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Question
एक 16 cm ऊँचाई वाला दूध का बर्तन एक धातु की चादर से शंकु के एक छिन्नक के आकर का बना हुआ है। इसके निचले और ऊपरी सिरों की त्रिज्याएँ क्रमशः 8 cm और 20 cm हैं। इस बर्तन में जितना दूध आ सकता है , उसकी 22 रु प्रति लीटर की दर से लागत ज्ञात कीजिए।
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Solution
दिया गया है, दूध के कंटेनर की ऊंचाई (h) = 16 cm,
दूध के बर्तन के निचले सिरे की त्रिज्या (r) = 8 cm
और दूध के कंटेनर के ऊपरी सिरे की त्रिज्या (R) = 20 cm
∴ शंकु के छिन्नक के रूप में धातु की शीट से बने दूध के कंटेनर का आयतन
= `(pih)/3 (R^2 + r^2 + Rr)`
= `22/7 xx 16/3 [(20)^2 + (8)^2 + 20 xx 8]`
= `(22 xx 16)/21 (400 + 64 + 160)`
= `(22 xx 16 xx 624)/21`
= `219648/21`
= 10459.42 cm3 ...[∵ 1L = 1000 cm3]
= 10.4592 L
तो, दूध के कंटेनर का आयतन 10459.42 cm3 ह।
∵ 1 लीटर दूध की कीमत = ₹ 22
∴ 10.45942 लीटर दूध की कीमत = 22 × 10.45942 = ₹ 230.12
अतः, दूध की आवश्यक लागत ₹ 230.12 है।
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