Question

व्यास 3 मी का एक कुआँ 14 मी की गहराई तक खोदा जाता है। इससे निकली हुई मिट्टी को कुएँ के चारों ओर 4 मी चौड़ी एक वृत्ताकार वलय बनाते हुए, समान रूप से फैलाकर एक प्रकार का बाँध बनाया जाता है। इस बाँध की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।

Answer 1

कुएं का आकार बेलनाकार होगा।

कुएँ की गहराई (h₁) = 14 m

कुएँ के वृत्ताकार सिरे की त्रिज्या (r₁) = 3/2 m

तटबंध की चौड़ाई = 4 वर्ग मीटर

आकृति से, यह देखा जा सकता है कि हमारा तटबंध एक बेलनाकार आकार में होगा जिसमें बाहरी त्रिज्या (r₂) 4 + 3/2 = 11/2 मीटर और आंतरिक त्रिज्या (r₁) 3/2 मीटर होगी।

माना तटबंध की ऊंचाई h2 है।

कुएँ से खोदी गई मिट्टी का आयतन = तटबंध बनाने में प्रयुक्त मिट्टी का आयतन

`pixxr_1^2xxh_1 = pixx(r_2^2-r_1^2)xxh_2`

`pixx(3/2)^2xx 14 =pixx[(11/2)^2-(3/2)^2]xxh`

`9/4xx14 = 112/4 xx h`

h = 9/8 = 1.125 m

अत: तटबंध की ऊंचाई 1.125 मीटर होगी।