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Question
R = {(a, b) : a, b ∈ N तथा a = b2} द्वारा परिभाषित N से N में, एक संबंध R है। क्या निम्नलिखित कथन सत्य है।
(a,b) ∈ R, (b, c) ∈ R का तात्पर्य है कि (a, c) ∈ R?
दशा में अपने उत्तर का औचित्य भी बताइए।
Options
सत्य
असत्य
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Solution
यह कथन गलत है।
स्पष्टीकरण:
दिया गया है: R = [(a, b) : a, b ∈ N और a = b2]
(a, b) ∈ R और (b, c) ∈ R ⇒ (a, c) ∈ R
∵ 16 = 42 और 4 = 22
∴ (16, 4) ∈ R और (4, 2) ∈ R
यहाँ,
(16, 2) ∉ R
(a, b) ∈ R और (b, c) ∈ R लेकिन (a, c) ∉ R.
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