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Question
क्या नीचे दिये गये संबंध फलन हैं? अपने उत्तर का औचित्य भी बताइए:
g = `n, 1/n | n` एक धन पूर्णांक है
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Solution
संबंध का मूल्यांकन करें।
यहां, हम देखते हैं कि प्रांत के हर तत्व के लिए एक अद्वितीय छवि है।
दिया हुआ संबंध का फलन है।
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RELATED QUESTIONS
प्राकृत संख्याओं के समुच्चय पर R = {x, y) : y = x + 5, x संख्या 4 से कम, एक प्राकृत संख्या है, x,y ∈ N} द्वारा एक संबंध R परिभाषित कीजिए। इस संबंध को रोस्टर रूप में इसके प्रांत और परिसर लिखिए।
A = {1, 2, 3, 5} और B = {4, 6, 9}, A से B में एक सम्बन्ध R = {x, y} : x और y का
अंतर विषम है, x ∈ A, y ∈ B} द्वारा परिभाषित कीजिए। R को रोस्टर रूप में लिखिए।
दी हुई आकृति समुच्चय P से Q का एक संबंध दर्शाती है।
इस संबंध को
- समुच्चय निर्माण रूप में
- रोस्टर रूप में लिखिए।
इसके प्रांत व परिसर क्या हैं?
R = {(x, x + 5) : x ∈ {0, 1, 2, 3, 4, 5}} द्वारा परिभाषित संबंध R के प्रांत और परिसर ज्ञात कीजिए।
संबंध R = {(x, x3) : x संख्या 10 से कम एक अभाज्य संख्या है} को रोस्टर रूप में लिखिए।
मान लीजिए A = {1, 2, 3, 4}, B = {1, 5, 9, 11, 15, 16} और f= {(1, 5), (2, 9), (3, 1), (4, 5), (2, 11)}, क्या निम्नलिखित कथन सत्य है?
f, A से B में एक संबंध है।
दशा में अपने उत्तर का औचित्य बताइए।
मान लीजिए कि A तथा B कोई ऐसे दो समुच्चय हैं कि n(B) = p, n(A) = q, तो समुच्चयों f : A → B कुल संख्या ______ है।
दिया हुआ है, A = {1, 2, 3, 4, 5}, S = {(x, y) : x ∈ A, y ∈ A} तो उन क्रमित युग्मों को ज्ञात कीजिए, जो निम्नलिखित प्रतिबंध को संतुष्ट करता हैं: x + y = 5
दिया हुआ है, A = {1, 2, 3, 4, 5}, S = {(x, y) : x ∈ A, y ∈ A} तो उन क्रमित युग्मों को ज्ञात कीजिए, जो निम्नलिखित प्रतिबंध को संतुष्ट करता हैं: x + y > 8
यदि R1 = {(x, y) ∣ y = 2x + 7, जहाँ x ∈ R और −5 ≤ x ≤ 5} एक संबंध है तो R1 का प्रांत तथा परिसर ज्ञात कीजिए।
यदि R2 = {(x, y) ∣ x और y पूर्णांक हैं और x2 + y2 = 64} एक संबंध है, तो R2 ज्ञात कीजिए (रोस्टर रूप में लिखिए)।
क्या नीचे दिये गये संबंध फलन हैं? अपने उत्तर का औचित्य भी बताइए:
t = {(x, 3) ∣ x एक वास्तविक संख्या है}
नीचे दिये फलन का प्रांत ज्ञात कीजिए:
f(x) = `(x^3 - x + 3)/(x^2 - 1)`
नीचे दिये फलन का प्रांत ज्ञात कीजिए:
f(x) = `(3x)/(2x - 8)`
नीचे दिये फलन का परिसर ज्ञात कीजिए:
f(x) = `3/(2 - x^2)`
f(x) = `1/(1 - 2cosx)` का परिसर ______ है।
यदि f(x) = ax + b, जहाँ a और b पूर्णांक हैं। यदि f(-1) = -5 और f(3) = 3, तो ______
f(x) = `sqrt(4 - x) + 1/sqrt(x^2 - 1)` द्वारा परिभाषित फलन f का प्रांत ______ है।
बताइए कि प्रश्न संख्या में दिये कथन सत्य हैं या असत्य है:
यदि (x − 2, y + 5) = `(−2, 1/3)`, तो x = 4, y = `(−14)/3`
R = {(a, b) : a, b ∈ N तथा a = b2} द्वारा परिभाषित N से N में, एक संबंध R है। क्या निम्नलिखित कथन सत्य है।
(a,b) ∈ R, (b, c) ∈ R का तात्पर्य है कि (a, c) ∈ R?
दशा में अपने उत्तर का औचित्य भी बताइए।
