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Question
मान लीजिए कि R, Z पर, R = {(a, b) : a, b ϵ z, a – b एक पूर्णांक है}, द्वारा परिभाषित एक संबंध है। R के प्रांत व परिसर ज्ञात कीजिए।
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Solution
R = {(a, b): a, b ∈ Z, a – b एक पूर्णांक है}
यदि a, b ∈ Z, तो a - b ∈ Z
=> पूर्णांकों का प्रत्येक क्रमित युग्म R में समाहित है।
R ={(a, b) : a, b ∈ Z}
तो, R का परिसर = R का प्रांत = Z.
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प्राकृत संख्याओं के समुच्चय पर R = {x, y) : y = x + 5, x संख्या 4 से कम, एक प्राकृत संख्या है, x,y ∈ N} द्वारा एक संबंध R परिभाषित कीजिए। इस संबंध को रोस्टर रूप में इसके प्रांत और परिसर लिखिए।
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- R को रोस्टर रूप में लिखिए।
- R का प्रांत ज्ञात कीजिए।
- R का परिसर ज्ञात कीजिए।
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क्या नीचे दिये गये संबंध फलन हैं? अपने उत्तर का औचित्य भी बताइए:
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क्या नीचे दिये गये संबंध फलन हैं? अपने उत्तर का औचित्य भी बताइए:
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क्या नीचे दिये गये संबंध फलन हैं? अपने उत्तर का औचित्य भी बताइए:
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नीचे दिये फलन का प्रांत ज्ञात कीजिए:
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नीचे दिये फलन का प्रांत ज्ञात कीजिए:
f(x) = x|x|
नीचे दिये फलन का प्रांत ज्ञात कीजिए:
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