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Question
प्रदत्त अंतराल में निम्नलिखित फलन के निरपेक्ष उच्चतम मान और निरपेक्ष निम्नतम मान ज्ञात कीजिए।
f(x) = x3, x ∈ [-2, 2]
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Solution
f(x) =x3, x ∈ [-2, 2]
= f' (x) = 3x2
क्रांतिक बिंदुओं के लिए, f' (x) = 0
= 3x2 = 0
= x = 0 ∈ [-2, 2]
इसलिए, निरपेक्ष अधिकतम मान और निरपेक्ष न्यूनतम मान ज्ञात करने के लिए, हमें f (0), f (-2) और f (2) का मान ज्ञात करना होगा।
अब f(0) = 03, f(-2) = (-2)3 = -8 तथा f (2) = 23 = 8
∴ x = 2 पर f(x) = 8 का निरपेक्ष अधिकतम मान तथा x = -2 पर f(x) = -8 का निरपेक्ष न्यूनतम मान है।
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