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Question
निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य हैं? अपने उत्तर के लिए कारण दीजिए।
दो भिन्न बिंदुओं से होकर जाने वाली असंख्य रेखाएँ हैं।
Options
सत्य
असत्य
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Solution
यह कथन असत्य है।
स्पष्टीकरण:
क्योंकि दो भिन्न बिंदुओं से होकर केवल एक ही रेखा से होकर जाती है। निम्नलिखित आकृति में, यह देखा जा सकता है कि केवल एक ही रेखा है जो दो भिन्न बिंदुओं P और Q से होकर जाती है।
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एक बिंदु से होकर केवल एक ही रेखा खींची जा सकती है।
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वृत्त की त्रिज्या
नीचे दी हुई दो अभिधरणाओं पर विचार कीजिए:
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- यहाँ कम से कम ऐसे तीन बिंदु विद्यमान हैं कि वे एक रेखा पर स्थित नहीं हैं।
यूक्लिड की अभिगृहीतों की सूची में दिया हुआ अभिगृहीत 5 एक सर्वव्यापी सत्य क्यों माना
जाता है? (ध्यान दीजिए कि यह प्रश्न पाँचवीं अभिधरणा से संबंधित नहीं है।)
पाइथागोरस एक विद्यार्थी था :
यूक्लिडीय ज्यामिति केवल वक्र पृष्ठों के लिए ही मान्य है।
ठोसों की परिसीमाएँ वक्र होती हैं।
निम्नलिखित कथनों को अभिगृहीत माना गया है :
- यदि दो रेखाएँ परस्पर प्रतिच्छेद करें तो शीर्षाभिमुख कोण बराबर नहीं होते हैं।
- यदि एक किरण एक रेखा पर खड़ी हो तो इस प्रकार प्राप्त दोनों आसन्न कोणों का योग 180° होता है।
क्या अभिगृहीतों का यह निकाय संगत है?
