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Question
निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य हैं? अपने उत्तर के लिए कारण दीजिए।
आकृति में, यदि AB = PQ और PQ = XY, तो AB = XY होगा।
Options
सत्य
असत्य
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Solution
यह कथन सत्य है।
स्पष्टीकरण:
यह दिया गया है कि AB और XY दो सांत रेखाएँ हैं और दोनों एक तीसरी रेखा PQ के समान हैं। यूक्लिड का पहला अभिगृहीत कहता है कि जो वस्तुएँ एक ही वस्तु के समान होती हैं वे एक दूसरे के समान होती हैं। इसलिए, रेखाएँ AB और XY एक दूसरे के समान होंगी।
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यूक्लिड के कथन, सभी समकोण एक दूसरे के बराबर होते हैं, निम्नलिखित के रूप में दिया गया है :
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निम्नलिखित कथनों को अभिगृहीत माना गया है :
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- यदि एक तिर्यक रेखा दो समांतर रेखाओं को प्रतिच्छेद करती है तो एकांतर अंतःकोण बराबर होते हैं।
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- वे वस्तुएँ जो एक ही वस्तु की दोगुनी हों, परस्पर बराबर होती है।
जाँच कीजिए कि क्या अभिगृहीतों का यह निकाय संगत है या असंगत है।
