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प्रश्न
निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य हैं? अपने उत्तर के लिए कारण दीजिए।
आकृति में, यदि AB = PQ और PQ = XY, तो AB = XY होगा।
पर्याय
सत्य
असत्य
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उत्तर
यह कथन सत्य है।
स्पष्टीकरण:
यह दिया गया है कि AB और XY दो सांत रेखाएँ हैं और दोनों एक तीसरी रेखा PQ के समान हैं। यूक्लिड का पहला अभिगृहीत कहता है कि जो वस्तुएँ एक ही वस्तु के समान होती हैं वे एक दूसरे के समान होती हैं। इसलिए, रेखाएँ AB और XY एक दूसरे के समान होंगी।
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लम्ब रेखाएँ
नीचे दी हुई दो अभिधरणाओं पर विचार कीजिए:
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वे कथन जिन्हें सिद्ध किया जाता है अभिगृहीत कहलाते है।
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निम्नलिखित प्रश्न को उपयुक्त यूक्लिड की अभिगृहीत का प्रयोग करते हुए, हल कीजिए :
निम्नलिखित आकृति में, हमें प्राप्त है :
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निम्नलिखित प्रश्न को उपयुक्त यूक्लिड की अभिगृहीत का प्रयोग करते हुए, हल कीजिए :
निम्नलिखित आकृति में, यदि OX = `1/2` XY, PX = `1/2` XZ और OX = PX हो, तो दर्शाइए कि XY = XZ है।
निम्नलिखित आकृति में AB = BC, M रेखाखंड AB का मध्य-बिंदु है और N रेखाखंड BC का मध्य-बिंदु है। दर्शाइए कि AM = NC है।
