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निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य हैं? अपने उत्तर के लिए कारण दीजिए। एक सांत रेखा दोनों ओर अनिश्चित रूप से बढ़ाई जा सकती है।

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प्रश्न

निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य हैं? अपने उत्तर के लिए कारण दीजिए।

एक सांत रेखा दोनों ओर अनिश्चित रूप से बढ़ाई जा सकती है।

पर्याय

  • सत्य

  • असत्य

MCQ
चूक किंवा बरोबर
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उत्तर

यह कथन सत्य है।

स्पष्टीकरण:

एक सांत रेखा दोनों ओर अनिश्चित रूप से बढ़ाई जा सकती है।

मान लीजिए AB एक अंत रेखा है। यह देखा जा सकता है कि इसे दोनों ओर अनिश्चित रूप से बढ़ाया जा सकता है।

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यूक्लिड की परिभाषाएँ, अभिगृहीत और अभिधारणाएँ
  या प्रश्नात किंवा उत्तरात काही त्रुटी आहे का?
पाठ 5: युक्लिड के ज्यामिति का परिचय - प्रश्नावली 5.1 [पृष्ठ ७९]

APPEARS IN

एनसीईआरटी Ganit [Hindi] Class 9
पाठ 5 युक्लिड के ज्यामिति का परिचय
प्रश्नावली 5.1 | Q 1. (iii) | पृष्ठ ७९

संबंधित प्रश्‍न

नीचे दी हुई दो अभिधरणाओं पर विचार कीजिए:

  1. दो भिन्न बिंदु A और B दिए रहने पर, एक तीसरा बिंदु C ऐसा विद्यमान है जो A और B के बीच स्थित होता है।
  2. यहाँ कम से कम ऐसे तीन बिंदु विद्यमान हैं कि वे एक रेखा पर स्थित नहीं हैं।

पाइथागोरस एक विद्यार्थी था :


‘रेखाएँ समांतर होती हैं, यदि वे प्रतिच्छेद नहीं करती’ का कथन, निम्नलिखित के रूप में दिया गया है :


ठोसों की परिसीमाएँ वक्र होती हैं।


वस्तुएँ जो एक ही वस्तु की दोगुनी हों परस्पर बराबर होती हैं।


कथन “प्रत्येक रेखा l और उस पर न स्थित प्रत्येक बिंदु P के लिए, एक अद्वितीय रेखा का अस्तित्व है जो P से होकर जाती है और l के समांतर है” प्लेफेयर अभिगृहीत कहलाता है।


यूक्लिड की पाँचवीं अभिधारणा को अन्य अभिधारणाओं और अभिगृहीतों का प्रयोग करते हुए, सिद्ध करने के प्रयासों के फलस्वरूप अन्य अनेक ज्यामितियों की खोज हुई।


निम्नलिखित प्रश्न को उपयुक्त यूक्लिड की अभिगृहीत का प्रयोग करते हुए, हल कीजिए :

निम्नलिखित आकृति में, ∠1 = ∠3 और ∠2 = ∠4 है। दर्शाइए कि ∠A = ∠C है।


निम्नलिखित प्रश्न को उपयुक्त यूक्लिड की अभिगृहीत का प्रयोग करते हुए, हल कीजिए :

निम्नलिखित आकृति में, ∠ABC = ∠ACB और ∠3 = ∠4 है। दर्शाइए कि ∠1 = ∠2 है।


निम्नलिखित कथन का अध्ययन कीजिए :

“दो प्रतिच्छेदी रेखाएँ एक ही रेखा पर लंब नहीं हो सकती हैं।”

जाँच कीजिए कि क्या यह कथन यूक्लिड पाँचवीं अभिधारणा का समतुल्य रूपांतरण है।

[संकेत : उपरोक्त कथन में, दो प्रतिच्छेदी रेखा l और m तथा एक अन्य रेखा n की पहचान कीजिए।]


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