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प्रश्न
यूक्लिडीय ज्यामिति केवल वक्र पृष्ठों के लिए ही मान्य है।
पर्याय
सत्य
असत्य
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उत्तर
यह कथन असत्य है।
स्पष्टीकरण -
क्योंकि यूक्लिडियन ज्यामिति केवल समतल में मौजूद आकृतियों के लिए मान्य है लेकिन घुमावदार सतहों पर यह विफल हो जाती है।
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वृत्त की त्रिज्या
पाइथागोरस एक विद्यार्थी था :
ठोसों की परिसीमाएँ वक्र होती हैं।
वस्तुएँ जो एक ही वस्तु की दोगुनी हों परस्पर बराबर होती हैं।
यदि एक राशि B एक अन्य राशि A का एक भाग है, तो A को B और एक अन्य राशि C के योग के रूप में लिखा जा सकता है।
निम्नलिखित प्रश्न को उपयुक्त यूक्लिड की अभिगृहीत का प्रयोग करते हुए, हल कीजिए :
निम्नलिखित आकृति में, हमें प्राप्त है :
AB = BC, BX = BY। दर्शाइए कि AX = CY है।
निम्नलिखित प्रश्न को उपयुक्त यूक्लिड की अभिगृहीत का प्रयोग करते हुए, हल कीजिए :
निम्नलिखित आकृति में, X और Y क्रमश : AC और BC के मध्य-बिंदु हैं तथा AX = CY है। दर्शाइए कि AC = BC है।
निम्नलिखित प्रश्न को उपयुक्त यूक्लिड की अभिगृहीत का प्रयोग करते हुए, हल कीजिए :
निम्नलिखित आकृति में, हमें प्राप्त है :
BX = `1/2` AB, BY = `1/2` BC तथा AB = BC है। दर्शाइए कि BX = BY है।
निम्नलिखित अभिगृहीतों को पढ़िए :
- वे वस्तुएँ जो एक ही वस्तु के बराबर हों, परस्पर बराबर होती हैं।
- यदि बराबर को बराबरों में जोड़ा जाए, तो पूर्ण बराबर होते हैं।
- वे वस्तुएँ जो एक ही वस्तु की दोगुनी हों, परस्पर बराबर होती है।
जाँच कीजिए कि क्या अभिगृहीतों का यह निकाय संगत है या असंगत है।
