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प्रश्न
यदि दो बिंदुओं A और B के बीच एक बिंदु C ऐसा स्थित है कि AC = BC है, तो सिद्ध कीजिए कि AC = `1/2` AB है। एक आकृति खींच कर इसे स्पष्ट कीजिए।
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उत्तर
दिया जाता है कि,
AC = BC
AC + AC = BC + AC ...(दोनों पक्षों में समान जोड़ दिए जाते हैं) ...(1)
यहाँ, (BC + AC) AB के साथ संपाती है। यह ज्ञात है कि जो चीजें एक दूसरे के साथ मेल खाती हैं वे एक दूसरे के समान होती हैं।
∴ BC + AC = AB …(2)
यह भी ज्ञात है कि जो चीजें एक ही चीज के समान होती हैं वे एक दूसरे के समान होती हैं। इसलिए, समीकरण (1) और (2) से, हम प्राप्त करते हैं
AC + AC = AB
2AC = AB
∴ AC = `1/2 AB`
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क्या अभिगृहीतों का यह निकाय संगत है?
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- वे वस्तुएँ जो एक ही वस्तु की दोगुनी हों, परस्पर बराबर होती है।
जाँच कीजिए कि क्या अभिगृहीतों का यह निकाय संगत है या असंगत है।
