Question

यदि दो बिंदुओं A और B के बीच एक बिंदु C ऐसा स्थित है कि AC = BC है, तो सिद्ध कीजिए कि AC = `1/2` AB है। एक आकृति खींच कर इसे स्पष्ट कीजिए।

Answer 1

दिया जाता है कि,

AC = BC

AC + AC = BC + AC              ...(दोनों पक्षों में समान जोड़ दिए जाते हैं)  ...(1)

यहाँ, (BC + AC) AB के साथ संपाती है। यह ज्ञात है कि जो चीजें एक दूसरे के साथ मेल खाती हैं वे एक दूसरे के समान होती हैं।

∴ BC + AC = AB      …(2)

यह भी ज्ञात है कि जो चीजें एक ही चीज के समान होती हैं वे एक दूसरे के समान होती हैं। इसलिए, समीकरण (1) और (2) से, हम प्राप्त करते हैं

AC + AC = AB

2AC = AB

∴ AC = `1/2 AB`