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प्रश्न
निम्नलिखित आकृति में AB = BC, M रेखाखंड AB का मध्य-बिंदु है और N रेखाखंड BC का मध्य-बिंदु है। दर्शाइए कि AM = NC है।
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उत्तर
दिया गया है, AB = BC ...(i)
M, AB का मध्य-बिंदु है।
∴ AM = MB = `1/2` AB ...(ii)
और N, BC का मध्य-बिंदु है।
∴ BN = NC = `1/2` BC ...(iii)
यूक्लिड की अभिगृहीत के अनुसार, जो चीज़ें एक ही चीज़ के आधे हिस्से हैं वे एक दूसरे के बराबर हैं।
समीकरण (i) से, AB = BC
दोनों पक्षों को `1/2` से गुणा करने पर, हम पाते होता हैं।
`1/2` AB = `1/2` BC
⇒ AM = NC ...[समीकरण (ii) और (iii) का प्रयोग करके]
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