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निम्नलिखित पद की परिभाषा दीजिए। क्या इनके लिए कुछ ऐसे पद हैं, जिन्हें परिभाषित करने की आवश्यकता है? वे क्या हैं और आप इन्हें कैसे परिभाषित कर पाएँगे? लम्ब रेखाएँ

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प्रश्न

निम्नलिखित पद की परिभाषा दीजिए। क्या इनके लिए कुछ ऐसे पद हैं, जिन्हें परिभाषित करने की आवश्यकता है? वे क्या हैं और आप इन्हें कैसे परिभाषित कर पाएँगे?

लम्ब रेखाएँ

परिभाषा
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उत्तर

हाँ, हमें आवश्यक पदों को परिभाषित करने से पहले बिंदु, रेखा, किरण, कोण, समतल, वृत्त और चतुर्भुज जैसे पदों को समझना होगा।

एक ही तल में स्थित दो रेखाएँ p और q, यदि समकोण बनाती हैं तो उन्हें लम्ब माना जाता है तथा उन्हें p ⊥ q के रूप में लिखा जाता है।

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यूक्लिड की परिभाषाएँ, अभिगृहीत और अभिधारणाएँ
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अध्याय 5: युक्लिड के ज्यामिति का परिचय - प्रश्नावली 5.1 [पृष्ठ ८०]

APPEARS IN

एनसीईआरटी Ganit [Hindi] Class 9
अध्याय 5 युक्लिड के ज्यामिति का परिचय
प्रश्नावली 5.1 | Q 2. (ii) | पृष्ठ ८०

संबंधित प्रश्न

निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य हैं? अपने उत्तर के लिए कारण दीजिए।

एक बिंदु से होकर केवल एक ही रेखा खींची जा सकती है।


निम्नलिखित पद की परिभाषा दीजिए। क्या इनके लिए कुछ ऐसे पद हैं, जिन्हें परिभाषित करने की आवश्यकता है? वे क्या हैं और आप इन्हें कैसे परिभाषित कर पाएँगे?

समांतर रेखाएँ


यदि दो बिंदुओं A और B के बीच एक बिंदु C ऐसा स्थित है कि AC = BC है, तो सिद्ध कीजिए कि AC = `1/2` AB है। एक आकृति खींच कर इसे स्पष्ट कीजिए।


निम्नलिखित में से किसको उपपत्ति की आवश्यकता है?


कथन “प्रत्येक रेखा l और उस पर न स्थित प्रत्येक बिंदु P के लिए, एक अद्वितीय रेखा का अस्तित्व है जो P से होकर जाती है और l के समांतर है” प्लेफेयर अभिगृहीत कहलाता है।


दो भिन्न प्रतिच्छेदी रेखाएँ एक ही रेखा के समांतर नहीं हो सकतीं।


निम्नलिखित प्रश्न को उपयुक्त यूक्लिड की अभिगृहीत का प्रयोग करते हुए, हल कीजिए :

निम्नलिखित आकृति में, हमें प्राप्त है :

AB = BC, BX = BY। दर्शाइए कि AX = CY है।


निम्नलिखित प्रश्न को उपयुक्त यूक्लिड की अभिगृहीत का प्रयोग करते हुए, हल कीजिए :

निम्नलिखित आकृति में, X और Y क्रमश : AC और BC के मध्य-बिंदु हैं तथा AX = CY है। दर्शाइए कि AC = BC है।


निम्नलिखित प्रश्न को उपयुक्त यूक्लिड की अभिगृहीत का प्रयोग करते हुए, हल कीजिए :

निम्नलिखित आकृति में, ∠ABC = ∠ACB और ∠3 = ∠4 है। दर्शाइए कि ∠1 = ∠2 है।


निम्नलिखित अभिगृहीतों को पढ़िए :

  1. वे वस्तुएँ जो एक ही वस्तु के बराबर हों, परस्पर बराबर होती हैं।
  2. यदि बराबर को बराबरों में जोड़ा जाए, तो पूर्ण बराबर होते हैं। 
  3. वे वस्तुएँ जो एक ही वस्तु की दोगुनी हों, परस्पर बराबर होती है। 

जाँच कीजिए कि क्या अभिगृहीतों का यह निकाय संगत है या असंगत है। 


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