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कथन “प्रत्येक रेखा l और उस पर न स्थित प्रत्येक बिंदु P के लिए, एक अद्वितीय रेखा का अस्तित्व है जो P से होकर जाती है और l के समांतर है” प्लेफेयर अभिगृहीत कहलाता है। - Mathematics (गणित)

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प्रश्न

कथन “प्रत्येक रेखा l और उस पर न स्थित प्रत्येक बिंदु P के लिए, एक अद्वितीय रेखा का अस्तित्व है जो P से होकर जाती है और l के समांतर है” प्लेफेयर अभिगृहीत कहलाता है।

विकल्प

  • सत्य

  • असत्य

MCQ
सत्य या असत्य
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उत्तर

यह कथन सत्य है।

स्पष्टीकरण -  

दिया गया कथन यूक्लिड की पाँचवीं अभिधारणा का समतुल्य संस्करण है और इसे प्लेफेयर की अभिगृहीत के रूप में जाना जाता है।

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यूक्लिड की परिभाषाएँ, अभिगृहीत और अभिधारणाएँ
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अध्याय 5: यूक्लिड की ज्यामिति का परिचय - प्रश्नावली 5.2 [पृष्ठ ४९]

APPEARS IN

एनसीईआरटी एक्झांप्लर Mathematics [Hindi] Class 9
अध्याय 5 यूक्लिड की ज्यामिति का परिचय
प्रश्नावली 5.2 | Q 7. | पृष्ठ ४९

संबंधित प्रश्न

निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य हैं? अपने उत्तर के लिए कारण दीजिए।

यदि दो वृत्त बराबर हैं, तो उनकी त्रिज्याएँ बराबर होती हैं।


यदि दो बिंदुओं A और B के बीच एक बिंदु C ऐसा स्थित है कि AC = BC है, C रेखाखंड AB का एक मध्य-बिंदु कहलाता है। सिद्ध कीजिए कि एक रेखाखंड का एक और केवल एक ही मध्य-बिंदु होता है।


आकृति में, यदि AC = BD है, तो सिद्ध कीजिए कि AB = CD है।


प्राचीन भारत में, आयतों, त्रिभुजों और समलंबों से संयोजित आकारों की वेदियाँ निम्नलिखित में प्रयोग होती थीं :


थेल्स निम्नलिखित देश का वासी था :


‘रेखाएँ समांतर होती हैं, यदि वे प्रतिच्छेद नहीं करती’ का कथन, निम्नलिखित के रूप में दिया गया है :


वे कथन जिन्हें सिद्ध किया जाता है अभिगृहीत कहलाते है।


निम्नलिखित प्रश्न को उपयुक्त यूक्लिड की अभिगृहीत का प्रयोग करते हुए, हल कीजिए :

दो सेल्समैन ने अगस्त के महीने में बराबर बिक्री की। सितंबर में, प्रत्येक सेल्समैन अपनी बिक्री अगस्त के महीने की बिक्री की दोगुनी कर लेता है। दोनों की सितंबर की बिक्रियों की तुलना कीजिए।


निम्नलिखित आकृति में AB = BC, M रेखाखंड AB का मध्य-बिंदु है और N रेखाखंड BC का मध्य-बिंदु है। दर्शाइए कि AM = NC है।


निम्नलिखित आकृति में BM = BN हैं, M रेखाखंड AB का मध्य-बिंदु है तथा N रेखाखंड BC का मध्य-बिंदु है। दर्शाइए कि AB = BC है।


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