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प्रश्न
आकृति में, यदि AC = BD है, तो सिद्ध कीजिए कि AB = CD है।
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उत्तर
चित्र से यह देखा जा सकता है कि
AC = AB + BC
BD = BC + CD
यह दिया गया है कि AC = BD
AB + BC = BC + CD ...(1)
यूक्लिड के अभिगृहीत के अनुसार, जब बराबरों को बराबरों में से घटाया जाए, तो शेषफल भी बराबर होते हैं।
समीकरण (1) से BC घटाने पर, हम प्राप्त करते हैं
AB + BC − BC = BC + CD − BC
AB = CD
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लम्ब रेखाएँ
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