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प्रश्न
निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य हैं? अपने उत्तर के लिए कारण दीजिए।
यदि दो वृत्त बराबर हैं, तो उनकी त्रिज्याएँ बराबर होती हैं।
पर्याय
सत्य
असत्य
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उत्तर
यह कथन सत्य है।
स्पष्टीकरण:
यदि दो वृत्त समान हों, तो उनके केंद्र और परिधि एक दूसरे के समान होंगे और इसलिए त्रिज्याएँ भी समान होंगी।
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संबंधित प्रश्न
निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य हैं? अपने उत्तर के लिए कारण दीजिए।
आकृति में, यदि AB = PQ और PQ = XY, तो AB = XY होगा।
नीचे दी हुई दो अभिधरणाओं पर विचार कीजिए:
- दो भिन्न बिंदु A और B दिए रहने पर, एक तीसरा बिंदु C ऐसा विद्यमान है जो A और B के बीच स्थित होता है।
- यहाँ कम से कम ऐसे तीन बिंदु विद्यमान हैं कि वे एक रेखा पर स्थित नहीं हैं।
आकृति में, यदि AC = BD है, तो सिद्ध कीजिए कि AB = CD है।
पाइथागोरस एक विद्यार्थी था :
यूक्लिडीय ज्यामिति केवल वक्र पृष्ठों के लिए ही मान्य है।
ठोसों की परिसीमाएँ वक्र होती हैं।
वे कथन जिन्हें सिद्ध किया जाता है अभिगृहीत कहलाते है।
यूक्लिड की पाँचवीं अभिधारणा को अन्य अभिधारणाओं और अभिगृहीतों का प्रयोग करते हुए, सिद्ध करने के प्रयासों के फलस्वरूप अन्य अनेक ज्यामितियों की खोज हुई।
निम्नलिखित प्रश्न को उपयुक्त यूक्लिड की अभिगृहीत का प्रयोग करते हुए, हल कीजिए :
निम्नलिखित आकृति में, ∠1 = ∠3 और ∠2 = ∠4 है। दर्शाइए कि ∠A = ∠C है।
निम्नलिखित आकृति में BM = BN हैं, M रेखाखंड AB का मध्य-बिंदु है तथा N रेखाखंड BC का मध्य-बिंदु है। दर्शाइए कि AB = BC है।
