Advertisements
Advertisements
Question
निम्नलिखित का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए:
sin (tan–1 e–x)
Advertisements
Solution
मान लीजिए, y = sin (tan–1 e–x)
दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर,
`dy/dx = d/dx sin(tan^-1 e^(-x))`
= `cos (tan^-1 e^-x) d/dx tan^-1 e^-x`
= `cos (tan^-1 e^-x) 1/(1 + (e^-x)^2) d/dx (e^-x)`
= `cos (tan^-1 e^-x) 1/(1 + e^(-2x)) (e^-x) d/dx (-x)`
= `cos (tan^-1 e^-x) e^-x/(1 + e^(-2x)) (-1)`
= `-(e^-x cos (tan^-1 e^-x))/(1 + e^(-2x))`
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
निम्नलिखित का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए:
`e^x/sin x`
निम्नलिखित का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए:
`e^(sin^(-1) x)`
निम्नलिखित का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए:
`e^(x^3)`
निम्नलिखित का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए:
log (cos ex)
निम्नलिखित का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए:
`e^x + e^(x^2) + "..." + e^(x^5)`
निम्नलिखित का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए:
`sqrt(e^(sqrtx))`, x > 0
निम्नलिखित का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए:
log (log x), x > 1
निम्नलिखित का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए:
`cos x/log x`, x > 0
निम्नलिखित का x के सापेक्ष अवकलन कीजिए:
cos (log x + ex)
