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Question
निम्नलिखित फलन को सरलतम रूप में लिखिए:
`"tan"^-1 1/sqrt("x"^2 - 1), abs "x" > 1`
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Solution
`"tan"^-1 1/sqrt("x"^2 - 1), abs "x" > 1`
`"x" = "cosec" theta Rightarrow theta = "cosec"^-1 "x"`
`"tan"^-1 1/sqrt("x"^2 - 1)`
`= "tan"^-1 1/sqrt("cosec"^2 theta - 1)`
`"tan"^-1 1/("cot" theta)`
`= "tan"^-1 ("tan" theta)`
`= theta = "cosec"^-1 "x"`
`= pi/2 - "sec"^-1 "x"`
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