Advertisements
Advertisements
प्रश्न
निम्नलिखित फलन को सरलतम रूप में लिखिए:
`"tan"^-1 1/sqrt("x"^2 - 1), abs "x" > 1`
Advertisements
उत्तर
`"tan"^-1 1/sqrt("x"^2 - 1), abs "x" > 1`
`"x" = "cosec" theta Rightarrow theta = "cosec"^-1 "x"`
`"tan"^-1 1/sqrt("x"^2 - 1)`
`= "tan"^-1 1/sqrt("cosec"^2 theta - 1)`
`"tan"^-1 1/("cot" theta)`
`= "tan"^-1 ("tan" theta)`
`= theta = "cosec"^-1 "x"`
`= pi/2 - "sec"^-1 "x"`
संबंधित प्रश्न
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए:
`"tan"^-1 2/11 + "tan"^-1 7/24 = "tan" ^-1 1/2`
निम्नलिखित फलन को सरलतम रूप में लिखिए:
`tan^(-1) (sqrt(1+x^2) -1)/x`, x ≠ 0
निम्नलिखित फलन को सरलतम रूप में लिखिए:
`tan^(-1) (sqrt((1-cos x)/(1 + cos x)))`, 0 < x < π
निम्नलिखित फलन को सरलतम रूप में लिखिए:
`tan^-1 ((cos x - sin x)/(cos x + sin x)), (-pi)/4 < x < (3 pi)/4`
निम्नलिखित फलन को सरलतम रूप में लिखिए:
`tan^(-1) x/(sqrt(a^2 - x^2))`, |x| < a
निम्नलिखित फलन को सरलतम रूप में लिखिए:
`tan^-1 ((3 a^2 x - x^3)/(a^3 - 3 ax^2)), a > 0; (-a)/sqrt3 < x < a/sqrt3`
निम्नलिखित प्रश्न का मान ज्ञात कीजिए:
`"cot" ("tan"^-1 "a" + "cot"^-1 "a")`
निम्नलिखित प्रश्न का मान ज्ञात कीजिए:
`tan 1/2 [sin^(-1) (2x)/(1+ x^2) + cos^(-1) (1-y^2)/(1+y^2)], |x| < 1, y> 0 and xy<1`
यदि `"sin" ("sin"^-1 1/5 + "cos"^-1 "x") = 1,` तो x का मान ज्ञात कीजिए।
यदि `"tan"^-1 ("x" - 1)/("x" - 2) + "tan"^-1 ("x" + 1)/("x" + 2) = pi/4,` तो x का मान ज्ञात कीजिए।
दिए गए व्यंजक का मान ज्ञात कीजिए:
`sin^(-1) (sin (2pi)/3)`
दिए गए व्यंजक का मान ज्ञात कीजिए:
`tan^(-1) (tan (3pi)/4)`
दिए गए व्यंजक का मान ज्ञात कीजिए:
`tan(sin^(-1) 3/5 + cot^(-1) 3/2)`
`cos^-1 (cos (7pi)/6)` का मान बराबर है:
`sin[pi/3 - sin^(-1) (-1/2)]` का मान है:
