English

निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए- cot x log sin x - Mathematics (गणित)

Advertisements
Advertisements

Question

निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

cot x log sin x

Sum
Advertisements

Solution

माना `I = int cot x log sin x dx`

log sin x = t लेने पर,

`1/sinx` . cos x dx = dt

`I = int t dt`

या cot x dx = dt

∴ `I = int t  dt = t^2/2 + C`

`= 1/2 [log (sin x)]^2 + C`

shaalaa.com
समाकलन की विधियाँ - प्रतिस्थापन द्वारा समाकलन
  Is there an error in this question or solution?
Chapter 7: समाकलन - प्रश्नावली 7.2 [Page 252]

APPEARS IN

NCERT Ganit Bhag 1 aur 2 [Hindi] Class 12
Chapter 7 समाकलन
प्रश्नावली 7.2 | Q 29, | Page 252

RELATED QUESTIONS

निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

`(log x)^2/x`


निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

`1/(x + x log x)`


निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

sin x sin (cos x)


निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

sin (ax + b) cos (ax + b)


निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

(4x + 2) `sqrt(x^2 + x + 1)`


निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

`1/(x - sqrtx)`


निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

`x/sqrt(x + 4), x > 0`


निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

`(x^3 - 1)^(1/3) x^5`


निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

`1/(x (log x)^m), x > 0, m ne 1`


निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

`x/(9 - 4x^2)`


निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

`(e^(2x) - 1)/(e^(2x) + 1)`


निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

`(cos sqrtx)/sqrtx`


निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

`sqrt(sin 2x) cos 2 x`


निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

`(cos x)/sqrt(1 + sin x)`


निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

`(sin x)/(1 + cos x)^2`


निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

`((x + 1) (x + log x)^2)/x`


निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

`(x^3 sin (tan^-1 x^4))/(1 + x^8)`


`int (10x^9 + 10^x log_e 10)/(x^10 + 10^x)  dx`  बराबर है:


निम्नलिखित फलन का समाकलन कीजिए।

`(sin^-1 sqrtx - cos^-1 sqrtx)/(sin^-1 sqrtx + cos^-1 sqrt x)`, (x ∈ [0, 1])


निम्नलिखित फलन का समाकलन कीजिए।

`tan^-1 sqrt((1 - x)/(1 + x))`


निम्नलिखित प्रश्न में निश्चित समाकलन का मान ज्ञात कीजिए।

`int_0^1 dx/(sqrt(1 + x) - sqrtx)`


निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए।

`int_0^(pi/4) 2 tan^3 xdx = 1 - log 2`


Share
Notifications

Englishहिंदीमराठी


      Forgot password?
Use app×