English

निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए- cosxx

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Question

निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

`(cos sqrtx)/sqrtx`

Sum
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Solution

माना I = `int (cos sqrtx)/sqrt x` dx

`sqrt x = t` लेने पर,

`1/(2 sqrt x)` dx = dt या `1/sqrt x` dx = 2 dt

अत: `I = 2 int cos t dt`

`= 2 sin t + C = 2 sin sqrt x + C`

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समाकलन की विधियाँ - प्रतिस्थापन द्वारा समाकलन
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Chapter 7: समाकलन - प्रश्नावली 7.2 [Page 252]

APPEARS IN

NCERT Ganit Bhag 1 aur 2 [Hindi] Class 12
Chapter 7 समाकलन
प्रश्नावली 7.2 | Q 26. | Page 252

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निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

`1/(x + x log x)`


निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

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sin (ax + b) cos (ax + b)


निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

`x sqrt(1 + 2x^2)`


निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

`1/(x - sqrtx)`


निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

`x/e^(x^2)`


निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

`(e^(2x) - e^(-2x))/(e^(2x) + e^(-2x))`


निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

tan2 (2x - 3)


निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

`(sin^-1 x)/sqrt(1 - x^2)`


निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

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निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

`1/(cos^2 x (1 - tan x)^2)`


निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

`(cos x)/sqrt(1 + sin x)`


निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

cot x log sin x


निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

`(sin x)/(1 + cos x)^2`


निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

`1/(1 + cot x)`


निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

`1/(1 - tan x)`


निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

`((x + 1) (x + log x)^2)/x`


`int dx/(sin^2 cos^2 x)` बराबर है:


निम्नलिखित फलन का समाकलन कीजिए।

`e^(3 logx) .(x^4 + 1)^-1`


निम्नलिखित फलन का समाकलन कीजिए।

`(sin^-1 sqrtx - cos^-1 sqrtx)/(sin^-1 sqrtx + cos^-1 sqrt x)`, (x ∈ [0, 1])


निम्नलिखित फलन का समाकलन कीजिए।

`(x^2 + x + 1)/((x + 1)^2 (x + 2))`


निम्नलिखित फलन का समाकलन कीजिए।

`tan^-1 sqrt((1 - x)/(1 + x))`


निम्नलिखित प्रश्न में निश्चित समाकलन का मान ज्ञात कीजिए।

`int_0^(pi/2) (cos^2 x  dx)/(cos^2 x + 4 sin^2 x)`


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