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निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए- e2x+3

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Question

निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

e2x+3

Sum
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Solution

माना `I = int e^(2x + 3)` dx

2x + 3 = t लेने पर,

2 dx = dt या dx = `1/2` dt

अत: `I = 1/2 int e^t` dt

`= 1/2 e^t+ C`

`= 1/2  e^(2x + 3) + C`

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समाकलन की विधियाँ - प्रतिस्थापन द्वारा समाकलन
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Chapter 7: समाकलन - प्रश्नावली 7.2 [Page 251]

APPEARS IN

NCERT Ganit Bhag 1 aur 2 [Hindi] Class 12
Chapter 7 समाकलन
प्रश्नावली 7.2 | Q 16. | Page 251

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निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

`1/(x + x log x)`


निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

sin (ax + b) cos (ax + b)


निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

`sqrt(ax + b)`


निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

`1/(x - sqrtx)`


निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

`x^2/(2 + 3x^3)^3`


निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

`x/sqrt(x + 4), x > 0`


निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

`(x^3 - 1)^(1/3) x^5`


निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

`1/(x (log x)^m), x > 0, m ne 1`


निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

`x/e^(x^2)`


निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

`(e^(tan -1 x)/(1 + x^2))`


निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

`(e^(2x) - 1)/(e^(2x) + 1)`


निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

`(e^(2x) - e^(-2x))/(e^(2x) + e^(-2x))`


निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

sec2 (7 - 4x)


निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

`(2 cos x - 3 sin x)/(6 cos x + 4 sin x)`


निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

`(cos x)/sqrt(1 + sin x)`


निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

`(sin x)/(1 + cos x)`


निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

`1/(1 + cot x)`


निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

`1/(1 - tan x)`


निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

`((x + 1) (x + log x)^2)/x`


निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

`(x^3 sin (tan^-1 x^4))/(1 + x^8)`


निम्नलिखित फलन का समाकलन कीजिए।

`(sin^-1 sqrtx - cos^-1 sqrtx)/(sin^-1 sqrtx + cos^-1 sqrt x)`, (x ∈ [0, 1])


निम्नलिखित प्रश्न में निश्चित समाकलन का मान ज्ञात कीजिए।

`int_0^1 dx/(sqrt(1 + x) - sqrtx)`


निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए।

`int_0^(pi/4) 2 tan^3 xdx = 1 - log 2`


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