मराठी

निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए- cot x log sin x

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प्रश्न

निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

cot x log sin x

बेरीज
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उत्तर

माना `I = int cot x log sin x dx`

log sin x = t लेने पर,

`1/sinx` . cos x dx = dt

`I = int t dt`

या cot x dx = dt

∴ `I = int t  dt = t^2/2 + C`

`= 1/2 [log (sin x)]^2 + C`

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समाकलन की विधियाँ - प्रतिस्थापन द्वारा समाकलन
  या प्रश्नात किंवा उत्तरात काही त्रुटी आहे का?
पाठ 7: समाकलन - प्रश्नावली 7.2 [पृष्ठ २५२]

APPEARS IN

एनसीईआरटी Ganit Bhag 1 aur 2 [Hindi] Class 12
पाठ 7 समाकलन
प्रश्नावली 7.2 | Q 29, | पृष्ठ २५२

संबंधित प्रश्‍न

निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

`(2x)/(1 + x^2)`


निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

`1/(x + x log x)`


निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

sin x sin (cos x)


निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

`sqrt(ax + b)`


निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

`x sqrt(1 + 2x^2)`


निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

(4x + 2) `sqrt(x^2 + x + 1)`


निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

`1/(x - sqrtx)`


निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

`(x^3 - 1)^(1/3) x^5`


निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

`x/(9 - 4x^2)`


निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

`(e^(tan -1 x)/(1 + x^2))`


निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

`(e^(2x) - 1)/(e^(2x) + 1)`


निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

tan2 (2x - 3)


निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

`(sin^-1 x)/sqrt(1 - x^2)`


निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

`(sin x)/(1 + cos x)`


निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

`(sin x)/(1 + cos x)^2`


निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

`(1 + log x)^2/x`


`int (10x^9 + 10^x log_e 10)/(x^10 + 10^x)  dx`  बराबर है:


`int dx/(sin^2 cos^2 x)` बराबर है:


निम्नलिखित फलन का समाकलन कीजिए।

f'(ax + b)·[f(ax + b)]n


निम्नलिखित फलन का समाकलन कीजिए।

`(x^2 + x + 1)/((x + 1)^2 (x + 2))`


निम्नलिखित फलन का समाकलन कीजिए।

`tan^-1 sqrt((1 - x)/(1 + x))`


निम्नलिखित प्रश्न में निश्चित समाकलन का मान ज्ञात कीजिए।

`int_0^1 dx/(sqrt(1 + x) - sqrtx)`


निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए।

`int_(-1)^1 x^17 cos^4 x  dx = 0`


निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए।

`int_0^(pi/4) 2 tan^3 xdx = 1 - log 2`


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