मराठी

निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए- sinx1+cosx

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प्रश्न

निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

`(sin x)/(1 + cos x)`

बेरीज
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उत्तर

माना `I = int (sin x)/(1 + cos x)` dx

1 + cos x = t लेने पर,

⇒ - sin x dx = dt

∴ `I = - int dt/t = -log |t| + C `

= - log |1 + cos x| + C

`= log (1/ (|1 + cos x|)) + C`

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समाकलन की विधियाँ - प्रतिस्थापन द्वारा समाकलन
  या प्रश्नात किंवा उत्तरात काही त्रुटी आहे का?
पाठ 7: समाकलन - प्रश्नावली 7.2 [पृष्ठ २५२]

APPEARS IN

एनसीईआरटी Ganit Bhag 1 aur 2 [Hindi] Class 12
पाठ 7 समाकलन
प्रश्नावली 7.2 | Q 30. | पृष्ठ २५२

संबंधित प्रश्‍न

निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

`(log x)^2/x`


निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

`sqrt(ax + b)`


निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

`x sqrt(1 + 2x^2)`


निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

(4x + 2) `sqrt(x^2 + x + 1)`


निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

`x^2/(2 + 3x^3)^3`


निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

`x/sqrt(x + 4), x > 0`


निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

`1/(x (log x)^m), x > 0, m ne 1`


निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

e2x+3


निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

`(e^(2x) - 1)/(e^(2x) + 1)`


निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

tan2 (2x - 3)


निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

`(sin^-1 x)/sqrt(1 - x^2)`


निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

`(cos sqrtx)/sqrtx`


निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

`(sin x)/(1 + cos x)^2`


निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

`1/(1 + cot x)`


निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

`1/(1 - tan x)`


निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

`(sqrt tan x)/(sinx cos x)`


निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

`(1 + log x)^2/x`


निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

`((x + 1) (x + log x)^2)/x`


निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

`(x^3 sin (tan^-1 x^4))/(1 + x^8)`


निम्नलिखित फलन का समाकलन कीजिए।

`e^(3 logx) .(x^4 + 1)^-1`


निम्नलिखित फलन का समाकलन कीजिए।

`1/sqrt(sin^3 x sin (x + alpha))`


निम्नलिखित फलन का समाकलन कीजिए।

`(x^2 + x + 1)/((x + 1)^2 (x + 2))`


निम्नलिखित फलन का समाकलन कीजिए।

`tan^-1 sqrt((1 - x)/(1 + x))`


निम्नलिखित प्रश्न में निश्चित समाकलन का मान ज्ञात कीजिए।

`int_0^1 dx/(sqrt(1 + x) - sqrtx)`


निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए।

`int_(-1)^1 x^17 cos^4 x  dx = 0`


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