मराठी

निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए- (logx)2x

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प्रश्न

निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

`(log x)^2/x`

बेरीज
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उत्तर

माना `I = int (log x)^2/x` dx

log x = t लेने पर,

`1/x` dx = dt

अत: `I = int t^2` dt

`= t^3/3 + C`

`= 1/3 (log x)^3 + C`

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समाकलन की विधियाँ - प्रतिस्थापन द्वारा समाकलन
  या प्रश्नात किंवा उत्तरात काही त्रुटी आहे का?
पाठ 7: समाकलन - प्रश्नावली 7.2 [पृष्ठ २५१]

APPEARS IN

एनसीईआरटी Ganit Bhag 1 aur 2 [Hindi] Class 12
पाठ 7 समाकलन
प्रश्नावली 7.2 | Q 2. | पृष्ठ २५१

संबंधित प्रश्‍न

निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

sin x sin (cos x)


निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

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निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

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(4x + 2) `sqrt(x^2 + x + 1)`


निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

`1/(x - sqrtx)`


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`x/sqrt(x + 4), x > 0`


निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

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निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

sec2 (7 - 4x)


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निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

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`(cos sqrtx)/sqrtx`


निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

`sqrt(sin 2x) cos 2 x`


निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

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निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

`(x^3 sin (tan^-1 x^4))/(1 + x^8)`


`int (10x^9 + 10^x log_e 10)/(x^10 + 10^x)  dx`  बराबर है:


निम्नलिखित फलन का समाकलन कीजिए।

`e^(3 logx) .(x^4 + 1)^-1`


निम्नलिखित प्रश्न में निश्चित समाकलन का मान ज्ञात कीजिए।

`int_0^(pi/2) (cos^2 x  dx)/(cos^2 x + 4 sin^2 x)`


निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए।

`int_(-1)^1 x^17 cos^4 x  dx = 0`


निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए।

`int_0^(pi/4) 2 tan^3 xdx = 1 - log 2`


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