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निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए- sin x sin (cos x) - Mathematics (गणित)

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प्रश्न

निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

sin x sin (cos x)

बेरीज
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उत्तर

माना I `= int sin x sin  (cos x) dx`

cos x = t लेने पर,

= - sin x dx = dt

अत: I `= - int sin t  dt`

= (cos t) + C

= cos (cos x) + C

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समाकलन की विधियाँ - प्रतिस्थापन द्वारा समाकलन
  या प्रश्नात किंवा उत्तरात काही त्रुटी आहे का?
पाठ 7: समाकलन - प्रश्नावली 7.2 [पृष्ठ २५१]

APPEARS IN

एनसीईआरटी Ganit Part 1 aur 2 [Hindi] Class 12
पाठ 7 समाकलन
प्रश्नावली 7.2 | Q 4. | पृष्ठ २५१

संबंधित प्रश्‍न

निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

`(log x)^2/x`


निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

`1/(x + x log x)`


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निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

`1/(x - sqrtx)`


निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

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निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

`x/(9 - 4x^2)`


निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

e2x+3


निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

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निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

`(cos sqrtx)/sqrtx`


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`(1 + log x)^2/x`


निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

`(x^3 sin (tan^-1 x^4))/(1 + x^8)`


`int (10x^9 + 10^x log_e 10)/(x^10 + 10^x)  dx`  बराबर है:


निम्नलिखित फलन का समाकलन कीजिए।

f'(ax + b)·[f(ax + b)]n


निम्नलिखित फलन का समाकलन कीजिए।

`(sin^-1 sqrtx - cos^-1 sqrtx)/(sin^-1 sqrtx + cos^-1 sqrt x)`, (x ∈ [0, 1])


निम्नलिखित फलन का समाकलन कीजिए।

`tan^-1 sqrt((1 - x)/(1 + x))`


निम्नलिखित प्रश्न में निश्चित समाकलन का मान ज्ञात कीजिए।

`int_0^(pi/2) (cos^2 x  dx)/(cos^2 x + 4 sin^2 x)`


निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए।

`int_0^(pi/4) 2 tan^3 xdx = 1 - log 2`


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