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निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए- sin x sin (cos x)

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प्रश्न

निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

sin x sin (cos x)

बेरीज
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उत्तर

माना I `= int sin x sin  (cos x) dx`

cos x = t लेने पर,

= - sin x dx = dt

अत: I `= - int sin t  dt`

= (cos t) + C

= cos (cos x) + C

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समाकलन की विधियाँ - प्रतिस्थापन द्वारा समाकलन
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पाठ 7: समाकलन - प्रश्नावली 7.2 [पृष्ठ २५१]

APPEARS IN

एनसीईआरटी Ganit Bhag 1 aur 2 [Hindi] Class 12
पाठ 7 समाकलन
प्रश्नावली 7.2 | Q 4. | पृष्ठ २५१

संबंधित प्रश्‍न

निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

`(log x)^2/x`


निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

`sqrt(ax + b)`


निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

`1/(x - sqrtx)`


निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

`x^2/(2 + 3x^3)^3`


निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

`x/sqrt(x + 4), x > 0`


निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

`1/(x (log x)^m), x > 0, m ne 1`


निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

`x/(9 - 4x^2)`


निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

e2x+3


निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

`x/e^(x^2)`


निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

`(e^(tan -1 x)/(1 + x^2))`


निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

`(e^(2x) - 1)/(e^(2x) + 1)`


निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

`(e^(2x) - e^(-2x))/(e^(2x) + e^(-2x))`


निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

tan2 (2x - 3)


निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

`(sin^-1 x)/sqrt(1 - x^2)`


निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

`sqrt(sin 2x) cos 2 x`


निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

`(cos x)/sqrt(1 + sin x)`


निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

`(sin x)/(1 + cos x)`


निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-

`((x + 1) (x + log x)^2)/x`


`int dx/(sin^2 cos^2 x)` बराबर है:


निम्नलिखित फलन का समाकलन कीजिए।

`e^(3 logx) .(x^4 + 1)^-1`


निम्नलिखित फलन का समाकलन कीजिए।

`1/sqrt(sin^3 x sin (x + alpha))`


निम्नलिखित फलन का समाकलन कीजिए।

`(sin^-1 sqrtx - cos^-1 sqrtx)/(sin^-1 sqrtx + cos^-1 sqrt x)`, (x ∈ [0, 1])


निम्नलिखित प्रश्न में निश्चित समाकलन का मान ज्ञात कीजिए।

`int_0^(pi/2) (cos^2 x  dx)/(cos^2 x + 4 sin^2 x)`


निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए।

`int_(-1)^1 x^17 cos^4 x  dx = 0`


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