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प्रश्न
निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-
sin (ax + b) cos (ax + b)
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उत्तर
माना `I = int sin (ax + b) cos (ax + b) dx`
sin (ax + b) = t रखने पर,
⇒ a cos (ax + b) dx = dt
∴ `I = 1/a int t dt = 1/a * t^2/2 + C`
`= 1/(2a) t^2 + C`
`= 1/ (2a) sin^2 (ax + b) + C`
या, cos (ax + b) = t रखने पर,
⇒ -a sin (ax + b) dx = dt
∴ `I = (-1)/a int dt = (-1)/a t^2/2 + C`
`= (-cos^2 (ax + b))/(2a) + C`
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