Advertisements
Advertisements
प्रश्न
`int dx/(sin^2 cos^2 x)` बराबर है:
पर्याय
tan x + cot x + C
tan x - cot x + C
tan x cot x + C
tan x - cot 2x + C
Advertisements
उत्तर
tan x - cot x + C
स्पष्टीकरण:
माना `I = int dx/(sin^2 cos^2 x)`
`= int (sin^2 x cos^2 x)/(sin^2 x cos^2 x) dx`
`= int ((sin^2 x)/(sin^2 x cos^2 x) + (cos^2 x)/(sin^2 x cos^2 x)) dx`
`= int (1/(cos^2 x) + 1/(sin^2 x)) dx`
`= int (sec^2 x + cosec^2 x) dx`
`= int sec^2 dx + int cosec^2 x dx`
= tan x - cot x + C
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-
`(log x)^2/x`
निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-
sin x sin (cos x)
निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-
sin (ax + b) cos (ax + b)
निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-
`sqrt(ax + b)`
निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-
`x sqrt(x + 2)`
निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-
`x sqrt(1 + 2x^2)`
निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-
(4x + 2) `sqrt(x^2 + x + 1)`
निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-
`x/(9 - 4x^2)`
निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-
e2x+3
निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-
`x/e^(x^2)`
निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-
`(e^(tan -1 x)/(1 + x^2))`
निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-
`(e^(2x) - 1)/(e^(2x) + 1)`
निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-
tan2 (2x - 3)
निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-
`(sin^-1 x)/sqrt(1 - x^2)`
निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-
`(2 cos x - 3 sin x)/(6 cos x + 4 sin x)`
निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-
`1/(cos^2 x (1 - tan x)^2)`
निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-
`sqrt(sin 2x) cos 2 x`
निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-
`(cos x)/sqrt(1 + sin x)`
निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-
`(sin x)/(1 + cos x)`
निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-
`(sqrt tan x)/(sinx cos x)`
निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-
`(1 + log x)^2/x`
निम्नलिखित फलन का समाकलन ज्ञात कीजिए-
`(x^3 sin (tan^-1 x^4))/(1 + x^8)`
`int (10x^9 + 10^x log_e 10)/(x^10 + 10^x) dx` बराबर है:
निम्नलिखित फलन का समाकलन कीजिए।
`1/sqrt(sin^3 x sin (x + alpha))`
निम्नलिखित फलन का समाकलन कीजिए।
`tan^-1 sqrt((1 - x)/(1 + x))`
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए।
`int_(-1)^1 x^17 cos^4 x dx = 0`
