Question

निम्नलिखित असमिका को x के लिए हल कीजिए:

`(|x - 2| - 1)/(|x - 2| - 2) ≤ 0`

Answer 1

हल किजीए, `(|x - 2| - 1)/(|x - 2| - 2) ≤ 0`

करो, |x – 2| = y

∴ `(y - 1)/(y - 2) ≤ 0`

⇒ y – 1 > 0 और y – 2 < 0

⇒ y > 1 और y < 2

⇒ 1 < y < 2

स्थानापन्न |x - 2| = y,

∴ 1 < |x – 2| < 2

⇒ 1 < |x – 2|, |x – 2| < 2

⇒ x – 2 < –1 या x – 2 > 1 और –2 < x – 2 < 2

⇒ x < 1 या x > 3 और 0 < x < 4

इसलिए, हल (0, 1) ∪ (3, 4) है।