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प्रश्न
निम्नलिखित असमिका को x के लिए हल कीजिए:
`(|x - 2| - 1)/(|x - 2| - 2) ≤ 0`
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उत्तर
हल किजीए, `(|x - 2| - 1)/(|x - 2| - 2) ≤ 0`
करो, |x – 2| = y
∴ `(y - 1)/(y - 2) ≤ 0`
⇒ y – 1 > 0 और y – 2 < 0
⇒ y > 1 और y < 2
⇒ 1 < y < 2
स्थानापन्न |x - 2| = y,
∴ 1 < |x – 2| < 2
⇒ 1 < |x – 2|, |x – 2| < 2
⇒ x – 2 < –1 या x – 2 > 1 और –2 < x – 2 < 2
⇒ x < 1 या x > 3 और 0 < x < 4
इसलिए, हल (0, 1) ∪ (3, 4) है।
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