Question

निम्नलिखित असमिका को x के लिए हल कीजिए:

`1/(|x| - 3) ≤ 1/2`

Answer 1

हल किजीए, `1/(|x| - 3) ≤ 1/2`

अवलोकन करो,

`1/x < 1/y`

⇒ x > y

आवश्यक रेखा खींचो,

∴ |x| - 3 ≥ 2 ........(1)

⇒ |x| ≥ 5

⇒ x ≤ -5 या x ≥ 5

⇒ x ∈ (-∞, -5] ∪ [5, ∞)

इसलिए,

⇒ |x| - 3 ≠ 0 ........(2)

⇒ |x| - 3 < 0 या |x| - 3 > 0

⇒ |x| < 3 या |x| > 3

⇒ -3 < x < 3 या x < -3 या x > 3

मान लें कि, समीकरण (1) और समीकरण (2) से,

⇒ x ∈ (∞, -5] ∪ (-3, 3) ∪ [5, ∞)

इसलिए, हल x ∈ (∞, -5] ∪ (-3, 3) ∪ [5, ∞)  है।