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प्रश्न
निम्नलिखित असमिका को x के लिए हल कीजिए:
`1/(|x| - 3) ≤ 1/2`
योग
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उत्तर
हल किजीए, `1/(|x| - 3) ≤ 1/2`
अवलोकन करो,
`1/x < 1/y`
⇒ x > y
आवश्यक रेखा खींचो,
∴ |x| - 3 ≥ 2 ........(1)
⇒ |x| ≥ 5
⇒ x ≤ -5 या x ≥ 5
⇒ x ∈ (-∞, -5] ∪ [5, ∞)
इसलिए,
⇒ |x| - 3 ≠ 0 ........(2)
⇒ |x| - 3 < 0 या |x| - 3 > 0
⇒ |x| < 3 या |x| > 3
⇒ -3 < x < 3 या x < -3 या x > 3
मान लें कि, समीकरण (1) और समीकरण (2) से,
⇒ x ∈ (∞, -5] ∪ (-3, 3) ∪ [5, ∞)
इसलिए, हल x ∈ (∞, -5] ∪ (-3, 3) ∪ [5, ∞) है।
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असमिकाएँ
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