Question

नीचे दी गई प्रत्येक सरल आवर्त गति के लिए तदनुरूपी निर्देश वृत्त का आरेख खींचिएं। घूर्णी कण की आरंभिक (t = 0) स्थिति, वृत्त की त्रिज्या तथा कोणीय चाल दर्शाइए। सुगमता के लिए प्रकरण में परिक्रमण की दिशा वामावर्त लीजिए। (x को cm में तथा t को s में लीजिए।)

`x = "cos" (pi/6 - "t")`

Answer 1

दिया गया समीकरण `x = "cos" (pi/6 - "t")` या `x = "cos"("t" - pi/6)`

यहाँ x, समय t का कोज्या फलन है ; अतः कोणीय विस्थापन x - अक्ष से नापा जाएगा।

गति का आयाम A = 1 cm; अतः निर्देश वृत्त 1 cm त्रिज्या का वृत्त होगा।

t = 0 रखने पर, `x = "cos"(- pi/6) = sqrt3/2` cm

अतः कण की प्रारंभिक स्थिति φ = `- pi/6`  तथा `x = sqrt3/2` cm है।

x - अक्ष पर `x = sqrt3/2` cm बिंदु चिन्हित करके इस बिंदु से x - अक्ष पर लांब रेखा खींची जो वृत्त को x - अक्ष के निचे की ओर बिंदु P पर काटती है। बिंदु P कण की प्रारंभिक स्थिती होगी।

ωt = t  ⇒ ω = 1 rad s^-1