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प्रश्न
नीचे दी गई प्रत्येक सरल आवर्त गति के लिए तदनुरूपी निर्देश वृत्त का आरेख खींचिएं। घूर्णी कण की आरंभिक (t = 0) स्थिति, वृत्त की त्रिज्या तथा कोणीय चाल दर्शाइए। सुगमता के लिए प्रकरण में परिक्रमण की दिशा वामावर्त लीजिए। (x को cm में तथा t को s में लीजिए।)
`x = "cos" (pi/6 - "t")`
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उत्तर
दिया गया समीकरण `x = "cos" (pi/6 - "t")` या `x = "cos"("t" - pi/6)`
यहाँ x, समय t का कोज्या फलन है ; अतः कोणीय विस्थापन x - अक्ष से नापा जाएगा।
गति का आयाम A = 1 cm; अतः निर्देश वृत्त 1 cm त्रिज्या का वृत्त होगा।
t = 0 रखने पर, `x = "cos"(- pi/6) = sqrt3/2` cm
अतः कण की प्रारंभिक स्थिति φ = `- pi/6` तथा `x = sqrt3/2` cm है।
x - अक्ष पर `x = sqrt3/2` cm बिंदु चिन्हित करके इस बिंदु से x - अक्ष पर लांब रेखा खींची जो वृत्त को x - अक्ष के निचे की ओर बिंदु P पर काटती है। बिंदु P कण की प्रारंभिक स्थिती होगी।
ωt = t ⇒ ω = 1 rad s-1
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`x = -2 "sin"(3"t" + pi/3) `
नीचे दी गई प्रत्येक सरल आवर्त गति के लिए तदनुरूपी निर्देश वृत्त का आरेख खींचिएं। घूर्णी कण की आरंभिक (t = 0) स्थिति, वृत्त की त्रिज्या तथा कोणीय चाल दर्शाइए। सुगमता के लिए प्रकरण में परिक्रमण की दिशा वामावर्त लीजिए। (x को cm में तथा t को s में लीजिए।)।
x = 3sin `((2pi"t")/4)`
नीचे दी गई प्रत्येक सरल आवर्त गति के लिए तदनुरूपी निर्देश वृत्त का आरेख खींचिएं। घूर्णी कण की आरंभिक (t = 0) स्थिति, वृत्त की त्रिज्या तथा कोणीय चाल दर्शाइए। सुगमता के लिए प्रत्येक प्रकरण में परिक्रमण की दिशा वामावर्त लीजिए। (x को cm में तथा t को s में लीजिए।)
x = 2 cos πt
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