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प्रश्न
नीचे दी गई प्रत्येक सरल आवर्त गति के लिए तदनुरूपी निर्देश वृत्त का आरेख खींचिएं। घूर्णी कण की आरंभिक (t = 0) स्थिति, वृत्त की त्रिज्या तथा कोणीय चाल दर्शाइए। सुगमता के लिए प्रकरण में परिक्रमण की दिशा वामावर्त लीजिए। (x को cm में तथा t को s में लीजिए।)
`x = -2 "sin"(3"t" + pi/3) `
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उत्तर
दिया है, सरल आवर्त गति का समीकरण
`x=-2 "sin"( 3"t"+\frac { \pi }{ 3 } )`
यह गति समय का ज्या (sin) फलन है;
अतः कोणीय विस्थापन, y-अक्ष से नापा जाएगा।
दिए गए समीकरण में t = 0 रखने पर,
`x = -2 "sin"pi/3`
= `- (2sqrt3)/2`
`x = - sqrt3` cm
अतः कण की प्रारंभिक स्थिति `theta = pi/3, x = -sqrt3` cm है।
जबकि गति का आयाम A = 2 cm
अतः निर्देश वृत्त 2 cm त्रिज्या का वृत्त होगा।
x अक्ष पर बिंदु `x = - sqrt3` cm चिन्हित किया और बिंदु से x - अक्ष पर लंब रेखा BP खींची जो वृत्त को बिंदु P पर काटती है। बिंदु P कण की प्रारंभिक स्थिति को व्यक्त करता है।
समीकरण `x = -2 "sin" (3 "t" + pi/3)` की तुलना `x = "A" "sin" (ω"t" + φ)` से करने पर,
ωt = 3t ∴ ω = 3 rad s-1
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`x = "cos" (pi/6 - "t")`
नीचे दी गई प्रत्येक सरल आवर्त गति के लिए तदनुरूपी निर्देश वृत्त का आरेख खींचिएं। घूर्णी कण की आरंभिक (t = 0) स्थिति, वृत्त की त्रिज्या तथा कोणीय चाल दर्शाइए। सुगमता के लिए प्रकरण में परिक्रमण की दिशा वामावर्त लीजिए। (x को cm में तथा t को s में लीजिए।)।
x = 3sin `((2pi"t")/4)`
नीचे दी गई प्रत्येक सरल आवर्त गति के लिए तदनुरूपी निर्देश वृत्त का आरेख खींचिएं। घूर्णी कण की आरंभिक (t = 0) स्थिति, वृत्त की त्रिज्या तथा कोणीय चाल दर्शाइए। सुगमता के लिए प्रत्येक प्रकरण में परिक्रमण की दिशा वामावर्त लीजिए। (x को cm में तथा t को s में लीजिए।)
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