Advertisements
Advertisements
प्रश्न
नीचे दी गई प्रत्येक सरल आवर्त गति के लिए तदनुरूपी निर्देश वृत्त का आरेख खींचिएं। घूर्णी कण की आरंभिक (t = 0) स्थिति, वृत्त की त्रिज्या तथा कोणीय चाल दर्शाइए। सुगमता के लिए प्रकरण में परिक्रमण की दिशा वामावर्त लीजिए। (x को cm में तथा t को s में लीजिए।)।
x = 3sin `((2pi"t")/4)`
Advertisements
उत्तर
दिया गया समीकरण `x = 3 "sin"(2pi"t" + pi/4)`
यहाँ x समय t का ज्या फलन है ; अतः कोणीय विस्थपन y - अक्ष से नापा जाएगा।
गति का आयाम A = 3 cm
अतः निर्देश वृत्त 3 cm त्रिज्या का वृत्त होगा।
समीकरण में t = 0 रखने पर,
`x = 3 "sin"(pi/4)`
`= 3 * 1/sqrt2`
`= 3/sqrt2` cm
अतः कण की प्रारंभिक स्थिति θ = `pi/4`
तथा `x = 3/sqrt2` cm है।
मूलबिंदु O से प्रथम चतुर्थांश में, y - अक्ष से `pi/4` कोण बनाने वाली रेखा खींची जो वृत्त को वृत्त को बिंदु P काटती है। बिंदु P कण की प्रारंभिक स्थिति है।
∵ ωt = 2πt ∴ ω = 2 π rad s-1
संबंधित प्रश्न
नीचे दी गई प्रत्येक सरल आवर्त गति के लिए तदनुरूपी निर्देश वृत्त का आरेख खींचिएं। घूर्णी कण की आरंभिक (t = 0) स्थिति, वृत्त की त्रिज्या तथा कोणीय चाल दर्शाइए। सुगमता के लिए प्रकरण में परिक्रमण की दिशा वामावर्त लीजिए। (x को cm में तथा t को s में लीजिए।)
`x = -2 "sin"(3"t" + pi/3) `
नीचे दी गई प्रत्येक सरल आवर्त गति के लिए तदनुरूपी निर्देश वृत्त का आरेख खींचिएं। घूर्णी कण की आरंभिक (t = 0) स्थिति, वृत्त की त्रिज्या तथा कोणीय चाल दर्शाइए। सुगमता के लिए प्रकरण में परिक्रमण की दिशा वामावर्त लीजिए। (x को cm में तथा t को s में लीजिए।)
`x = "cos" (pi/6 - "t")`
नीचे दी गई प्रत्येक सरल आवर्त गति के लिए तदनुरूपी निर्देश वृत्त का आरेख खींचिएं। घूर्णी कण की आरंभिक (t = 0) स्थिति, वृत्त की त्रिज्या तथा कोणीय चाल दर्शाइए। सुगमता के लिए प्रत्येक प्रकरण में परिक्रमण की दिशा वामावर्त लीजिए। (x को cm में तथा t को s में लीजिए।)
x = 2 cos πt
कोई व्यक्ति कलाई घड़ी बाँधे किसी मीनार की चोटी से गिरता है। क्या मुक्त रूप से गिरते समय उसकी घड़ी यथार्थ समय बताती है?
पारे से भरी किसी U नली का एक सिरा किसी चूषण पंप से जुड़ा है तथा दूसरा सिरा वायुमंडल में खुला छोड़ दिया गया है। दोनों स्तंभों में कुछ दाबांतर बनाए रखा जाता है। यह दर्शाइए कि जब चूषण पंप को हटा देते हैं, तब U नली में पारे का स्तंभ सरल आवर्त गति करता है।
