Question

नीचे दी गई प्रत्येक सरल आवर्त गति के लिए तदनुरूपी निर्देश वृत्त का आरेख खींचिएं। घूर्णी कण की आरंभिक (t = 0) स्थिति, वृत्त की त्रिज्या तथा कोणीय चाल दर्शाइए। सुगमता के लिए  प्रकरण में परिक्रमण की दिशा वामावर्त लीजिए। (x को cm में तथा t को s में लीजिए।)।

x = 3sin `((2pi"t")/4)`

Answer 1

दिया गया समीकरण `x = 3  "sin"(2pi"t" + pi/4)`

यहाँ x समय t का ज्या फलन है ; अतः कोणीय विस्थपन y - अक्ष से नापा जाएगा।

गति का आयाम A = 3 cm

अतः निर्देश वृत्त 3 cm त्रिज्या का वृत्त होगा।

समीकरण में t = 0 रखने पर,

`x = 3  "sin"(pi/4)`

`= 3 * 1/sqrt2`

`= 3/sqrt2` cm

अतः कण की प्रारंभिक स्थिति θ = `pi/4`

तथा `x = 3/sqrt2` cm है।

मूलबिंदु O से प्रथम चतुर्थांश में, y - अक्ष से `pi/4` कोण बनाने वाली रेखा खींची जो वृत्त को वृत्त को बिंदु P काटती है। बिंदु P कण की प्रारंभिक स्थिति है।

∵ ωt = 2πt               ∴ ω = 2 π rad s^-1