Advertisements
Advertisements
Question
n के किस मान के लिए, दोनों समांतर श्रेढियों 63, 65, 67,… और 3, 10, 17,… के nवें पद बराबर होंगे?
Advertisements
Solution
A.P. 63, 65, 67, … पर विचार करें
a = 63
d = a2 − a1 = 65 − 63 = 2
इस A.P. का nवाँ पद = an = a + (n − 1)d
an = 63 + (n − 1)2
an = 63 + 2n − 2
an = 61 + 2n ...(1)
3, 10, 17, …
a = 3
d = a2 − a1
= 10 − 3
= 7
इस A.P. का nवाँ पद = 3 + (n − 1) 7
an = 3 + 7n − 7
an = 7n − 4 ...(2)
यह दिया गया है कि, इन समांतर श्रेढ़ियों का nवाँ पद एक दूसरे के बराबर है।
इन दोनों समीकरणों को समान करने पर, हम प्राप्त करते हैं
61 + 2n = 7n − 4
61 + 4 = 5n
5n = 65
n = 13
इसलिए, इन दोनों समांतर श्रेढ़ियों का 13वाँ पद एक दूसरे के बराबर है।
APPEARS IN
RELATED QUESTIONS
दी हुई A.P. के प्रथम चार पद लिखिए, जबकि प्रथम पद a और सार्व अंतर d निम्नलिखित हैं:
a = -1.25, d = -0.25
निम्नलिखित A.P. के लिए प्रथम पद तथा सार्व अंतर लिखिए:
-5, -1, 3, 7....
निम्नलिखित समांतर श्रेढि में, रिक्त खान (box) के पद को ज्ञात कीजिए।
2, `square`, 26
क्या A.P., 11, 8, 5, 2 ... का एक पद -150 है? क्यों?
एक A.P. में 50 पद हैं, जिसका तीसरा पद 12 है और अंतिम पद 106 है। इसका 29वाँ पद ज्ञात कीजिए।
तीन अंकों वाली कितनी संख्याएँ 7 से विभाज्य हैं?
10 और 250 के बीच में 4 के कितने गुणज हैं?
सुब्बा राव ने 1995 में ₹ 5000 के मासिक वेतन पर कार्य आरंभ किया और प्रत्येक वर्ष ₹ 200 की वेतन वृद्धि प्राप्त की। किस वर्ष में उसका वेतन ₹ 7000 हो गया?
यदि किसी A.P. के प्रथम 7 पदों का योग 49 है और प्रथम 17 पदों का योग 289 है, तो इसके प्रथम n पदों का योग ज्ञात कीजिए।
औचित्य देते हुए बताइए कि क्या यह कहना सत्य है कि निम्नलिखित किसी AP के n वें पद हैं:
1 + n + n2
