Advertisements
Advertisements
प्रश्न
n के किस मान के लिए, दोनों समांतर श्रेढियों 63, 65, 67,… और 3, 10, 17,… के nवें पद बराबर होंगे?
Advertisements
उत्तर
A.P. 63, 65, 67, … पर विचार करें
a = 63
d = a2 − a1 = 65 − 63 = 2
इस A.P. का nवाँ पद = an = a + (n − 1)d
an = 63 + (n − 1)2
an = 63 + 2n − 2
an = 61 + 2n ...(1)
3, 10, 17, …
a = 3
d = a2 − a1
= 10 − 3
= 7
इस A.P. का nवाँ पद = 3 + (n − 1) 7
an = 3 + 7n − 7
an = 7n − 4 ...(2)
यह दिया गया है कि, इन समांतर श्रेढ़ियों का nवाँ पद एक दूसरे के बराबर है।
इन दोनों समीकरणों को समान करने पर, हम प्राप्त करते हैं
61 + 2n = 7n − 4
61 + 4 = 5n
5n = 65
n = 13
इसलिए, इन दोनों समांतर श्रेढ़ियों का 13वाँ पद एक दूसरे के बराबर है।
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
निम्नलिखित A.P. के लिए प्रथम पद तथा सार्व अंतर लिखिए:
-5, -1, 3, 7....
निम्नलिखित सारणी में, रिक्त स्थान को भरिए, जहाँ AP का प्रथम पद a, सार्व अंतर d और nवाँ पद an है:
| a | d | n | an |
| 7 | 3 | 8 | ______ |
निम्नलिखित में सही उत्तर चुनिए और उसका औचित्य दीजिए:
A.P.: 10, 7, 4, ..., का 30 वाँ पद है:
वह A.P. ज्ञात कीजिए जिसका तीसरा पद 16 है और 7वाँ पद 5वें पद से 12 अधिक है।
A.P.: 121, 117, 113,...., का कौन-सा पद सबसे पहला ऋणात्मक पद होगा?
[संकेत: an < 0 के लिए n ज्ञात कीजिए।]
एक पंक्ति के मकानों को क्रमागत रूप से संख्या 1 से 49 तक अंकित किया गया है। दर्शाइए कि x का एक ऐसा मान है कि x से अंकित मकान से पहले के मकानों की संख्याओं का योग उसके बाद वाले मकानों की संख्याओं के योग के बराबर है। x का मान ज्ञात कीजिए।
[संकेत: Sx - 1 = S49 - Sx है।]
किसी AP में, यदि d = – 4, n = 7 और an = 4 है, तो a का मान ______ है।
उस AP का सार्व अंतर क्या है, जिसमें a18 – a14 32 है?
प्रत्येक AP के प्रथम तीन पद लिखिए, जिनके a और d नीचे दिए हैं :
a = –5, d = –3
10 और 300 के बीच में स्थित ऐसी कितनी संख्याएँ हैं, जिनको 4 से भाग देने पर शेषफल 3 रहता है?
