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मैं तीन सिक्कों को एक साथ उछालता हूँ। संभव परिणाम कोई चित नहीं, 1 चित, 2 चित या 3 चित है। अतः, मैं कहता हूँ की कोई चित प्राप्त न करने की प्रायिकता 14 है। इस निष्कर्ष में क्या गलती है? - Mathematics (गणित)

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Question

मैं तीन सिक्कों को एक साथ उछालता हूँ। संभव परिणाम कोई चित नहीं, 1 चित, 2 चित या 3 चित है। अतः, मैं कहता हूँ की कोई चित प्राप्त न करने की प्रायिकता `1/4` है। इस निष्कर्ष में क्या गलती है?

Sum
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Solution

मैंने तीन सिक्के एक साथ उछाले   ...[दिया गया]

तो, परिणामों की कुल संख्या = 23 = 8

और संभावित परिणाम हैं (HHH), (HTT), (THT), (TTH), (HHT), (THH), (HIH) और (TTT)

अब, कोई चित न आने की प्रायिकता = `1/8`

इसलिए, दिया गया निष्कर्ष गलत है क्योंकि कोई हेड नहीं होने की संभावना `1/8` नहीं `1/4` है।

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भूमिका: प्रायिकता
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Chapter 13: साँख्यिकी और प्रायिकता - प्रश्नावली 13.2 [Page 165]

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NCERT Exemplar Mathematics [Hindi] Class 10
Chapter 13 साँख्यिकी और प्रायिकता
प्रश्नावली 13.2 | Q 10. | Page 165

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मासिक आय
(रू में)
टी.वी. सेटों/परिवारों की संख्या
0 1 2 2 से अधिक
< 10000 20 80 10 0
10000 – 14999 10 240 60 0
15000 – 19999 0 380 120 30
20000 – 24999 0 520 370 80
25000 और उससे अधिक 0 1100 760 220

निम्नलिखित की प्रायिकता ज्ञात कीजिए - 

  1. एक परिवार की आय 10000 रु – 14999 रु होने और घर में ठीक एक टी.वी. सेट होना
  2. एक परिवार की आय 25000 रु और उससे अधिक होना और घर में दो टी.वी. सेट होना।
  3. एक परिवार में एक भी टी.वी. सेट नहीं होना।

पैक किए गए प्रत्येक डिब्बे में बल्बों की संख्या 40 है। इनमें से 700 डिब्बों के खराब बल्बों की संख्या ज्ञात करने के लिए जाँच की गई तथा इसके परिणाम निम्नलिखित सारणी में दिए गए हैं :

खराब बल्बों की संख्या 0 1 2 3 4 5 6 6 से अधिक
बारंबारता 400 180 48 41 18 8 3 2

इन डिब्बों में से एक डिब्बा यादृच्छिक रूप से चुना जाता है। इसकी क्या प्रायिकता है कि इस डिब्बे में

  1. कोई बल्ब खराब नहीं होगा? 
  2. खराब बल्बों की संख्या 2 से 6 तक होगी?
  3. 4 से कम खराब बल्ब होंगे?

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खराब पुर्जों की संख्या 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
दिन 50 32 22 18 12 12 10 10 10 8 6 6 2 2

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