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Question
पिछले 200 कार्य दिवसों में, किसी मशीन द्वारा निर्मित खराब पुर्जों की संख्या निम्नलिखित सारणी में दी गई है :
| खराब पुर्जों की संख्या | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
| दिन | 50 | 32 | 22 | 18 | 12 | 12 | 10 | 10 | 10 | 8 | 6 | 6 | 2 | 2 |
इसकी प्रायिकता निर्धारित कीजिए कि कल के उत्पादन में
- कोई खराब पुर्जा नहीं होगा।
- न्यूनतम एक खराब पुर्जा होगा।
- 5 से अधिक खराब पुर्जे नहीं होंगे।
- 13 से अधिक खराब पुर्जे होंगे।
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Solution
कार्य दिवसों की कुल संख्या, n(S) = 200
i. उन दिनों की संख्या जिनमें कोई भी पुर्जा खराब नहीं है,
n(E1) = 50
संभावना है कि कोई दोषपूर्ण भाग = `(n(E_1))/(n(S))`
= `50/200`
= `1/4`
= 0.25
ii. दिनों की संख्या जिसमें कम से कम एक खराब पुर्जा है,
n(E2) = 32 + 22 + 18 + 12 + 12 + 10 + 10 + 10 + 8 + 6 + 6 + 2 + 2 = 150
∴ संभावना है कि कम से कम एक दोषपूर्ण भाग = `(n(E_2))/(n(S))`
= `150/200`
= `3/4`
= 0.75
iii. उन दिनों की संख्या जिनमें 5 से अधिक खराब पुर्जे नहीं हैं,
n(E3) = 50 + 32 + 22 + 18 + 12 + 12 = 146
∴ 5 से अधिक पुर्जों के खराब न होने की प्रायिकता
= `(n(E_3))/(n(S))`
= `146/200`
= 0.73
iv. उन दिनों की संख्या जिनमें 13 से अधिक खराब पुर्जे हैं,
n(E4) = 0
= `(n(E_4))/(n(S))`
= `0/200`
= 0
अतः, प्रायिकता कि 13 से अधिक दोषपूर्ण पुर्जे 0 हैं।
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| 0 | 1 | 2 | 2 से अधिक | |
| < 10000 | 20 | 80 | 10 | 0 |
| 10000 – 14999 | 10 | 240 | 60 | 0 |
| 15000 – 19999 | 0 | 380 | 120 | 30 |
| 20000 – 24999 | 0 | 520 | 370 | 80 |
| 25000 और उससे अधिक | 0 | 1100 | 760 | 220 |
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