Question

पिछले 200 कार्य दिवसों में, किसी मशीन द्वारा निर्मित खराब पुर्जों की संख्या निम्नलिखित सारणी में दी गई है : 

खराब पुर्जों की संख्या	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
दिन	50	32	22	18	12	12	10	10	10	8	6	6	2	2

इसकी प्रायिकता निर्धारित कीजिए कि कल के उत्पादन में

1. कोई खराब पुर्जा नहीं होगा।
2. न्यूनतम एक खराब पुर्जा होगा।
3. 5 से अधिक खराब पुर्जे नहीं होंगे।
4. 13 से अधिक खराब पुर्जे होंगे।

Answer 1

कार्य दिवसों की कुल संख्या, n(S) = 200

i. उन दिनों की संख्या जिनमें कोई भी पुर्जा खराब नहीं है,

n(E₁) = 50

संभावना है कि कोई दोषपूर्ण भाग = `(n(E_1))/(n(S))`

= `50/200`

= `1/4`

= 0.25

ii. दिनों की संख्या जिसमें कम से कम एक खराब पुर्जा है,

n(E₂) = 32 + 22 + 18 + 12 + 12 + 10 + 10 + 10 + 8 + 6 + 6 + 2 + 2 = 150

∴ संभावना है कि कम से कम एक दोषपूर्ण भाग = `(n(E_2))/(n(S))`

= `150/200`

= `3/4`

= 0.75

iii. उन दिनों की संख्या जिनमें 5 से अधिक खराब पुर्जे नहीं हैं,

n(E₃) = 50 + 32 + 22 + 18 + 12 + 12 = 146 

∴ 5 से अधिक पुर्जों के खराब न होने की प्रायिकता

= `(n(E_3))/(n(S))`

= `146/200`

= 0.73

iv. उन दिनों की संख्या जिनमें 13 से अधिक खराब पुर्जे हैं,

n(E₄) = 0 

= `(n(E_4))/(n(S))`

= `0/200`

= 0

अतः, प्रायिकता कि 13 से अधिक दोषपूर्ण पुर्जे 0 हैं।