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कुछ त्रिभुजों की भुजाएँ नीचे दी गई हैं। निर्धारित कीजिए कि इनमें से कौन-कौन से त्रिभुज समकोण त्रिभुज हैं। इस स्थिति में कर्ण की लंबाई भी लिखिए। 3 cm, 8 cm, 6 cm

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Question

कुछ त्रिभुजों की भुजाएँ नीचे दी गई हैं। निर्धारित कीजिए कि इनमें से कौन-कौन से त्रिभुज समकोण त्रिभुज हैं। इस स्थिति में कर्ण की लंबाई भी लिखिए।

3 cm, 8 cm, 6 cm

Sum
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Solution

यहाँ (3)2 = 9, (8)2 = 64 एवं (6)2 = 36

चूँकि 9 + 36 = 45 ≠ 64 अर्थात् (3)2 + (6)2 ≠ (8)2

अतः दिया हुआ त्रिभुज समकोण त्रिभुज नहीं है।

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पाइथागोरस प्रमेय
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आकृति में ABD एक समकोण त्रिभुज है जिसका कोण A समकोण है तथा AC ⊥ BD है। दर्शाइए कि

 

AB2 = BC.BD


आकृति में ABD एक समकोण त्रिभुज है जिसका कोण A समकोण है तथा AC ⊥ BD है। दर्शाइए कि

 

AC2 = BC.DC


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