Question

If x = 2 and y = 4, then \[\left( \frac{x}{y} \right)^{x - y} + \left( \frac{y}{x} \right)^{y - x} =\]

Options

• 4

• 8

• 12

• 2

Answer 1

We have to find the value of `(x/y)^(x-y) + (y/x)^(y-x) ` if  x = 2, y = 4

Substitute    x = 2, y = 4 in `(x/y)^(x-y) + (y/x)^(y-x) ` to get,

`(x/y)^(x-y) + (y/x)^(y-x) ` = `(2/4)^(2-4) + (4/2)^(4-2)`

                                      = `(2/4)^-2+ (4/2)^2`

                                        = `(1/2)^-2 + (2)^2`

                                        = `(1/2^-2) + 4`

`(x/y)^(x-y) + (y/x)^(y-x)    = 1/(1/2^2) +4`

                                             =` 1/(1/4) +4` 

                                             = `1 xx 4/1 +4`

                                               = 4+4  

                                               = 8