Question

If x = 0 and x = −1 are the roots of the polynomial f(x) =2x³ − 3x² + ax + b, find the value of a and b.

Answer 1

The given polynomial is

f(x) =2x³ − 3x² + ax + b

If  x=0 is zeros of the polynomial f(x), then f(0) = 0

                 `2 xx (0)^3 -3 xx (0)^2 + a xx 0 +b = 0`

                                                  `0-0 +0 +b = 0`

                                                                         `b = 0 `   ....... (1)

Similarly, if x = − 1 is the zeros of the polynomial of f(x),

Then, f (-1) = 0

`2x (-1)^3 - 3 xx (-1)^2 + a xx ( - 1)+ b = 0 `

                                             ` - 2 -3-a +b =0 `

                                                    ` -5-a +b = 0`

Putting the value of b from equation (1)

` -5 -a + 0 =0`

    `a= -5`

Thus,

`a=-5`

` b=0`