Question

1. A (3, 4) से D (7, ।) तक पहुँचने में, x-अक्ष के अनुदिश कितनी दूरी तय की गई है? इन्हीं बिंदुओं के लिए y-अक्ष के अनुदिश कितनी दूरी तय की गई है?
2. क्या ये दूरियाँ आपको AD दूरी ज्ञात करने में सहायता कर सकती हैं?

Answer 1

(i) दिए गए बिंदु हैं:

• A (3, 4)
• D (7, 1)

⇒ x-अक्ष के अनुदिश तय की गई दूरी:

x-निर्देशांकों का अंतर: = 7 − 3

= 4 इकाई

अतः x-अक्ष के अनुदिश दूरी = 4 इकाई।

⇒ y-अक्ष के अनुदिश तय की गई दूरी:

y-निर्देशांकों का अंतर: = 4 − 1

= 3 इकाई

अतः y-अक्ष के अनुदिश दूरी = 3 इकाई।

(ii) हाँ, ये दूरियाँ AD की लंबाई ज्ञात करने में सहायता करती हैं।

x-अक्ष और y-अक्ष की दूरियाँ एक समकोण त्रिभुज की दो भुजाएँ बनाती हैं। इसलिए पाइथागोरस प्रमेय का प्रयोग करके:

AD² = 4² + 3²

= 16 + 9

= 25

AD  = `sqrt 25`

AD = 5

AD की लंबाई = 5 इकाई।

A(3,4) से D(7,1) तक जाने में x-अक्ष के अनुदिश 4 इकाई और y-अक्ष के अनुदिश 3 इकाई दूरी तय होती है। ये दोनों दूरियाँ AD की दूरी ज्ञात करने में सहायक हैं।