Question

एक व्यक्ति के पास यात्रा व्यय के लिए ₹ 4,200 हैं। यदि वह अपनी यात्रा की अवधि 3 दिन बढ़ा देता है. तो उसे दैनिक व्यय में ₹ 70 की कटौती करनी पड़ती है। यात्रा की वास्तविक अवधि ज्ञात कीजिए।

Answer 1

मान लीजिए कि दौरे की मूल अवधि x दिन है।

व्यक्ति के पास ₹ 4200 हैं।

दैनिक खर्च = ₹ `4200/x`

दिया गया है कि दौरा 3 दिनों के लिए बढ़ा दिया गया है।

अतः, दिनों की कुल संख्या = (x + 3) दिन

∴ दैनिक खर्च = ₹ `4200/((x + 3))`

प्रश्न के अनुसार,

`4200/x - 4200/(x + 3) = 70`

⇒ `4200(1/x - 1/(x + 3)) = 70`

⇒ `60[(x + 3 - x)/(x(x + 3))] = 1`

⇒ 180 = x² + 3x

⇒ x² + 3x – 180 = 0

⇒ x² + 15x – 12x – 180 = 0

⇒ x(x + 15) – 12(x + 15) = 0

⇒ (x + 15)(x – 12) = 0

∴ x + 15 = 0 और x – 12 = 0

or x = –15 और x = 12

चूँकि x ऋणात्मक नहीं हो सकता।

तो, x = 12

इस प्रकार, दौरे की मूल अवधि 12 दिन है।